SOAL DAN PEMBAHASAN PAS 1 MATEMATIKA KELAS 8 TAHUN 2021
1. Diketahui barisan bilangan 2, 4, 8, 16 rumus suku ke-n barisan tersebut adalah ....
Jawab:
Diketahui: bilangan 2, 4, 8, 16
a = 2
r = 4/2 = 2
Ditanyakan: rumus suku ke-n atau Un = ....
2. Dua suku berikutnya dari pola: 2, 4, 8, 14 adalah ....
Jawab
3. Rasio dari barisan 64, 32, 16, 8, ... adalah ....
Jawab:
Rasio = U2 : U1
Rasio = 32 / 64
Rasio = ½
4. Apa yang dimaksud deret aritmatika !
Jawab:
Deret Aritmatika adalah barisan bilangan yang dibentukdenganpolamenambah
menggunakan bilangan tetap pada suku sebelumnya.
5. Suatu bentuk deret aritmatika adalah 2, 12, 22, 32, …
Berapakah jumlah 10 suku pertama dari deret aritmatika tersebut?
Jawab:
n = 10 karena 2+10=12 dan 12+10=22 dan 22+10=32
U1 = a = 2 karena urutan ke satu = 2
b = 12 – 2 = 10
Sn = ½ n (2a + (n-1) b )
S10 = ½ . 10 ( 2. 2 + (10 -1) 10)
S10 = 5 ( 4 + 9. 10)
S10 = 5 (4 + 90)
S10 = 5(94) = 470
Jumlah S10 dalam deret tersebut adalah 470
6. Absis dan Ordinat dari titik A (-6, 9) adalah ....
Jawab:
Absis dari titik A (-6, 9) adalah -6
Ordinat dari titik A (-6, 9) adalah 9
7. Diketahui titik A(−4, 5). Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik A pada
bidang kartesius adalah ⋯⋅
Jawab:
Pernyataan yang tepat mengenai posisi titik A adalah 5 satuan di atas sumbu
X dan 4 satuan di kiri sumbu Y
8. Tentukan koordinat titik pada koordinat cartesius di bawah ini.
Jawab:
Koordinat-koordinat titik A, B, C, dan D adalah:
A(-2, 5), B(-4, -2), C(0, 4), dan D(3, 2)
9. Dalam bidang koordinat ada titik A (-2,1) dan titik B(1, 5). Jarak antara kedua
titik tersebut adalah ....
Jawab:
A(-2, 1) atau A(x1, y1)
B(1, 5) atau B(x2, y2)
Jarak antara kedua titik tersebut adalah
= √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)
= √((1 – (-2)² + (5 - 1)²)
= √(1 + 2)² + (4)²
= √(3)² + (4)²
= √(9 + 16)
= √(25)
= 5 satuan
CARA LAIN
(AB)² = (AC)² + (BC)²
(AB)² = (3)² + (4)²
(AB)² = 9 + 16
(AB)² = 25
AB = √(25)
AB = 5 satuan
10. Diketahui koordinat titik A(-3, 1), B(2, 1), C(-3, -2), dan D(2, -2). Bangun datar
yang terbentuk pada ABCD adalah ....
Jawab:
11. Diketahui koordinat titik A(-2, 1), B(1, 5), C(1, 1). Bangun datar yang terbentuk
pada ABC adalah ....
Jawab:
12. Apa yang dimaksud dengan daerah hasil (range) ?
Jawab:
Daerah hasil (range) adalah hasil himpunan dalam daerah kawan yang terpasang
oleh anggota himpunan awal.
13. Range dari f(x) = x² + 7 dengan {x | 3 < x ≤ 5} adalah ....
Jawab:
Diketahui f(x) = x² + 7 dengan {x | 3 < x ≤ 5}
Ditanyakan range (daerah hasil)
Pembahasan:
{x | 3 < x ≤ 5}= {4, 5}
Untuk x = 4 maka
f(x) = x² + 7
f(4) = 4² + 7 = 16 + 7 = 23
Untuk x = 5 maka
f(x) = x² + 7
f(5) = 5² + 7 = 25 + 7 = 32
Jadi range dari f(x) = x² + 7 dengan {x | 3 < x ≤ 5} adalah {23, 32}
14. Jika f(x) = 3x – 1 maka nilai fungsi saat x = 2 adalah ....
Jawab:
Diketahui : f(x) = 3x - 1
Ditanyakan : f(2) = ....?
Penyelesaian :
f(x) = 3x - 1
f(2) = 3(2) - 1
f(2) = 6 - 1
f(2) = 5
Jadi nilai fungsi saat x = 2 adalah 5.
15. Nilai fungsi dari p = -2 pada f(p) = p² - p + 1 adalah ....
Jawab:
Diketahui : f(p) = p² - p + 1
Ditanyakan : f(-2)
Penyelesaian:
f(p) = p² - p + 1
f(-2) = -2² - (-2) + 1 mengganti p dengan -2
f(-2) = 4 + 2 + 1 = 8
16. Diketahui f(x) = 2x² + 5 dan f(x) = 7 , maka nilai x nya adalah ....
Jawab:
Diketahui : f(x) = 2x² + 5 dan f(x) = 7
Ditanyakan : nilai x = ....?
Penyelesaian :
Karena f(x) = 2x² + 5 dan f(x) = 7 , sehingga
2x² + 5 = 7
2x² + 5 – 5 = 7 – 5 ruas kiri dan kanan – 5
2x² + 0 = 2
2x² = 2
x² = 2/2
x² = 1
x = √1
x = 1
Jadi nilai x nya adalah 1
17. Titik potong dengan sumbu x dari fungsi kuadrat x² + 2x – 3 adalah ....
Jawab:
Mencari titik potong pada sumbu-X
x² + 2x – 3 = 0
(x + 3) (x - 1) = 0
x + 3 = 0 atau x - 1 = 0
x = - 3 atau x = 1
Karena titik potong pada sumbu-X sehingga Y = 0
Jadi titik potong pada sumbu x adalah (- 3, 0) dan ( 1, 0)
18. Diketahui:
P = {Surabaya, Semarang, Bandung, Denpasar} dan
Q = {Jatim, Jateng, Jabar, Bali}
Relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah ....
Jawab:
Relasi dari himpunan P ke himpunan Q adalah “propinsi dari”
19. Persamaan garis yang melalui titik (3, 4) dan titik (5, 12) adalah ....
Jawab:
Diketahui : garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (4, 11)
Ditanyakan : persamaan garis yang melalui kedua titik tersebut.
Penyelesaian :
x1 = 2 dan y1 = 3
x2 = 4 dan y2 = 11
(y – y1) / (y2 – y1) = (x – x1) / (x2 – x1)
(y - 3) / (11 - 3) = (x - 2) / (4 - 2)
(y - 3) / 8 = (x - 2) / 2
2(y - 3) = 8(x - 2)
2y - 6 = 8x – 16
8x – 16 = 2y – 6
8x - 2y - 16 + 6 = 0
8x - 2y - 10 = 0 semua suku dibagi 2
4x – y – 5 = 0
Jadi persamaan garis yang melalui titik (2, 3) dan titik (4, 11) adalah 4x – y – 5 = 0
20. Gradien yang melalui titik A (3, 7) dan B (8,-3) adalah....
Jawab:
Diketahui :
x1 = 3 dan y1 = 7
x2 = 8 dan y2 = -3
Ditanyakan : gradien yang melalui titik A (3, 7) dan B (8,-3).
Penyelesaian:
m = y2 - y1 / x2 - x1
m = -3 – 7 / 8 - 3
m = -10/5
m = -2
Jadi gradien yang melalui titik A (3, 7) dan B (8,-3) adalah m = -2.
21. Gradien garis yang memiliki persamaan y = 5x + 6 adalah ....
Jawab :
Diketahui : persamaan y = 5x + 6
Ditanyakan : gradien m = ....
Penyelesaian :
y = 5x + 6
y = mx + c Bentuk umum persamaan garis lurus
Jadi gradien garis yang memiliki persamaan y = 5x + 6 adalah m = 5
Selamat belajar, semoga bermanfaat. Amin yarobbalalamin